שיעור 4

שיעור 4: שרטוט משולש לפי צלע, זווית, צלע (צ.ז.צ.)

פעלו בחלון השמאלי לפי ההנחיות מימין

● העברת שרטוט מהחלון הגרפי לקובץ word: מקליקים בשורת התפריט על כפתור הזזה

ומקיפים את הצורה אותה נרצה להעתיק (ללא פעולה זו, יועתק החלון כולו).
בשורת התפריט, נבחר ב עריכה ובתפריט שנפתח, נבחר ב:

הצורה שבחרנו הוכנסה לזיכרון. נוכל להדביקה לקובץ word.

בקובץ word רצוי לבחור בפריסה ← לפני הטקסט.

בניית משולש לפי צ.ז.צ.:
תהליך הבניה: הנתונים יהיו: צלע AB, זווית BAC וצלע AC.
1. נבנה לפי הנתונים קטע AB וניצור זווית 'BAB (השווה לזווית BAC הנתונה).
2. על שוק הזווית 'AB נקבע את הקדקוד C.
     מיקום קדקוד C על השוק 'AB כרוך בשני אילוצים:
     ¨ זווית BAC צריכה להיבנות לפי הנתון (להיות שווה לזווית 'BAB).
     ¨ אורך צלע AC צריך לשוות לאורך הצלע AC הנתונה.

מערכה ראשונה

בניית תשתית לאורכי הצלעות והזווית

א. נבחר בלשונית שבכפתור ומשם - סרגל גרירה.

ב. נקליק על החלון הגרפי, למעלה משמאל. בחלון שנפתח נראה
      שם (הסרגל) a.
    נבחר: מינימום = 0.1, מקסימום = 3. הוספה = 0.1. נאשר.
     אם נרצה לשנות את מיקום סרגל הגרירה, נקליק קודם על ואחר נזיז.

ג. נבנה סרגל גרירה נוסף. הפעם לזווית. נקליק על כפתור סרגל גרירה.
    נמקם בהקלקה על החלון הגרפי את הסרגל החדש מימין לסרגל הראשון.

ד. בחלון שנפתח
   נבחר זווית. מינימום = 0.1⁰, מקסימום = 180⁰. הוספה = 0.1⁰
   (יש לוודא שסימון המעלות נשאר). נאשר. שם (הסרגל) a.
   לאחר הקלקה על כפתור ההזזה, נגרור את הנקודה שעל הסרגל
   עד שיתקבל הערך 72.1⁰.

ה. מימין, נבנה סרגל נוסף כדוגמת הראשון (א. + ב.). שם (הסרגל) b.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

נוצר באמצעות גאוגברה

מערכה שנייה

בניית צלע (AB) וזווית A.

ו. נבחר בכפתור ישר בין שתי נקודות:

ובתפריט שנפתח:
    קטע באורך נתון מנקודה. נקליק על החלון הגרפי.
    נפתח חלון. ב"אורך הקטע" נכתוב a. נאשר. על הבמה מופיע הקטע AB.
ז. נקליק על כפתור הזזה . את הנקודה B נזיז כלפי מטה.
     הזיזו את הנקודה בסרגל הגרירה a. מה קורה?
      קיבעו את הנקודה ב a כך שיתקבל a = 3.
ח. בכפתור זווית

נבחר בזווית בגודל נתון. נקליק על הקטע AB, בחלון
שנפתח נבחר בנגד כיוון השעון. בערך הזווית נמחק מה שכתוב.
נבחר, מהטור הימני ב a.

. ונאשר (החלה).
הזיזו את העיגול בסרגל הגרירה a (לאחר הקלקה על כפתור הזזה)
כך שתתקבל זווית בת 72.1⁰.
ט. נקליק על הכפתור

ונבחר בקרן דרך שתי נקודות. נקליק על A ועל 'B.
מקמו את 'B כך שלא תהיה על הקרן (לפני הזזת 'B הקליקו על ).

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

נוצר באמצעות גאוגברה

מערכה שלישית

קביעת נקודה C ושרטוט מצולע ABC

י. נבחר בכפתור

. בתפריט שנפתח, נבחר במעגל עם מרכז ורדיוס.
נקליק עם העכבר על הנקודה A.

יא. בחלון שנפתח, ברדיוס נכתוב b. המעגל שקיבלנו חותך את הקרן שבנינו.
יב. מכפתור נקודה חדשה

נבחר בחיתוך שני עצמים .
נקליק על נקודת החיתוך של העיגול עם 'AB. קיבלנו את הנקודה C.

יג. נבחר את כפתור מצולע. נקליק על נקודות C,B,A ובסוף שוב על נקודה A.
קיבלנו משולש ABC. הניעו את העיגולים בסרגלי הגרירה
(לאחר הקלקה על ).

הוכיחו: מדוע במשולש ABC מתקיים: AC = b, ÐBAC = a , AB = a ?

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

נוצר באמצעות גאוגברה

מערכה רביעית

מנקים את המיותר

יד. עומדים עם העכבר על כל צורה שרוצים להעלים ומקליקים בכפתור הימני
של העכבר. בתפריט שנפתח, מקליקים על הצג עצם .

בעבודתינו רצוי להעלים את הנקודה 'B, את המעגל ואת הקרן.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

נוצר באמצעות גאוגברה

שאלת אתגר: תוכלו להציע דרך נוספת לבניית משולש ABC שיקיים: AC = b, ÐBAC = a , AB = a ?