לומדים         GeoGebra

גליון שעור 3 - נגזרת ושיפוע המשיק לפונקציה

ערך הנגזרת של פונקציה (f(x  בנקודה ((x,f(x) שווה לשיפוע המשיק לפונקציה בנקודה ((x,f(x). נמחיש זאת. ♦  נשרטט גרף של פונקציה. ♦  נעביר משיק לפונקציה דרך נקודה שעל הפונקציה. ♦  ניצור רצף נקודות שלערך x שלהן, מותאם שיפוע המשיק לפונקציה עבור אותו ה  x.

הפעילות מתבצעת בלוח התוכנה תחת הוראה 8.

1.  בלוח הקלט נכתוב:  f(x) = 2x^3-3x^2-1 . נצבע את גרף הפונקציה באדום (עכבר ימני על הגרף, תכונות --> צבע). 2.    בחלון סרגל הגרירה: מינימום 1-.      מקסימום 1.      הוספה 0.3     נכוון  (לאחר הקלקה על החץ משמאל).a= -1  3.  בלוח הקלט נגדיר נקודה: ((P=(a,f(a   4.    העברת משיק ל (f(x :ניגע עם העכבר בנקודה P ולאחר מכן בגרף הפונקציה. לפי החלון האלגברי: שם המשיק b.  5.  שיפוע (בטור של הזווית). נקליק על המשיק. בטור האלגברי ייווצר משתנה m המייצג את שיפוע המשיק  (או בלוח הקלט (m=Slope(b). 6.  בלוח הקלט נבנה נקודה:  (De=(a,m  .  בתכונות,  גדיר את צבע הנקודה - כחול. הנקודה De מתאימה ל x את שיפוע המשיק בנקודה ((x,f(x). 7.  עכבר ימני על De .  נבחר רשום בגיליון. נסגור את החלון שנפתח. 8.  נגרור את הנקודה בסרגל הגרירה פעם אחת בלבד מ 1- ל 1.

9.  נכסה עם העכבר את ערכי הטבלה בטורים A ו B (משורה 2 עד שורה 8) ובעכבר הימני נבחר : צור  --> רשימת נקודות. ראו את לוח השרטוט. ראו את הלוח האלגברי. 10.  בחלון הקלט נכתוב:  [g(x)=FitPoly[list1,3. ראו את הפולינום (g(x הן בחלון האלגברי והן בלוח השרטוט. לפקודה FitPoly שני פרמטרים: 1. רשימת נקודות.    2. מעלת פולינום.   תוצאת הפקודה: פולינום מקורב לנקודות הנתונות והגרף שלו. הפולינום המתקבל, לא בהכרח מכיל את הנקודות. 11.  ניתן להוסיף בלוח הקלט את הפקודה : (h(x)=f'(x.